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渐开线的形式和其性质
1.渐开线的形式和其性质
当一直线BK沿半径为r的圆作纯滚动时(图5-3),此直线上任意一点K的轨迹AKD称为该圆的渐开线.该圆称为基圆.而直线BK称为发生线.渐开线所对应的中心角o称为渐开线段AK的展角.
根据渐开线的形式过程,可知渐开线具有系列特性:
(1)发生线从位置I滚到位置II时,发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,即BK=AB
(2)渐开线上任一点的法线必与基圆相切.当发生线在位置II沿基圆作纯滚动时,B点是它的瞬心,因此K点附近无限小的一段曲线可以看成是以B点为圆心,以BK为半径所画的圆弧,故BK为渐开线上K点的曲率半径,即BK为渐开线在K点的法线.又因为BK切于基圆,故渐开线上任一点的法线必与基圆相切.
(3)渐开线的形状决定于基圆的大小.基圆半径相等的渐开线形状完全相同。如图5-4所示，在展角相等的情况下，即O=O，基圆愈小渐开线愈弯曲;基圆愈大渐开线愈平直。基圆半径无穷大时，渐开线就成了直线，它就是齿条的齿廓。
(4)渐开线上各点的压力角不相等，渐开线上任一点法向压力F。的方向线，与该点速度方向线所夹的锐角a(图5-3)，称为该点的压力角。由图可知因为对于已制造好的齿轮，基圆半径r为定值，故渐开线上各点的压力角随着r的变化而变化。K点离基圆中心O愈远(即向径r愈大)，其压力角愈大，在渐开线的起始点(基圆上)压力角a为零。
(5)渐开线是从基圆开始向外展开的，故基圆以内无渐开线
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