锥齿轮也叫伞齿轮,如前所述,锥齿轮用于两相交轴间的传动,其轮齿有直齿、曲齿(图5-le、f)等，而应用最广泛的是两轴交角*的直齿锥齿轮。

　　1.直齿锥齿轮齿廓曲面的形成

　　直齿锥齿轮廓曲面的形成与直齿圆柱齿轮相似。如图5-46所示，当一扇形发生面S在基圆锥上作纯滚动时，发生面上过锥顶O的线段KK所形成的轨迹AAKK即为圆锥齿轮的齿廓曲面。因发生面沿基圆锥作纯滚动时，过O点的直线KK上的K点的距离不变，因此渐开线AK是在以点O为球心、PK为半径的球面上，故称渐开线AK为球面渐开线。当球面半径OK增至无穷大时，O趋于无穷远，基圆锥变成绩圆柱，即球面渐开线变成平面渐开线，所以*5-2中说述平面渐开线的性质适用于球面渐开线。

　　2.锥齿轮的背锥和当量齿数

　　由于球面渐开线无法在平面上展开，给设计和制造造成困难，故常用下述近似曲线来代替球面渐开线。

　　图5-47为具有球面渐开线齿廓的锥齿轮。三角形OCC、Obb、Oaa分别表示分锥、顶锥、根锥与轴平面的交线。圆弧ab为轮齿大端球面与轴平面的交线。圆弧ab为轮齿大端球面与轴平面的交线。过C点作切线OC与轴线交于OC与轴线交于O，以OO为轴线，OC为母线作一圆锥OCC，该圆锥称为背锥或辅助圆锥。显然，背锥与球面相切于锥齿轮大端的分度圆上，故与分度圆锥母线相互垂直。

　　若将球面渐开线的齿廓向背锥上投影，则a、b点的投影对应为a、b点，由图可知ab与ab非常接近，尤其是当球半径(即锥距)R与大端齿轮模数M的比值R/m愈大时，两者的差值愈小，故背锥上的齿廓曲线与锥齿轮的球面渐开线齿廓即为接近，而背锥可以展成平面，因此，背锥展开后，在其上所画的渐开线齿廓可用来代替锥齿轮的球面渐开线齿廓。

　　根据上述理由，将背锥表面展开称为一扇形平面(图5-48)，以背锥锥距rv为分度圆半径，并取锥齿轮的大端模数为标准模数，大端压力角为标准压力角(a=20°)，按照直齿圆柱齿轮的作图方法可以画出扇形齿轮的齿廓，该齿廓即为锥齿轮大端的近似齿廓。两扇形齿轮的齿数即为直齿锥齿轮的真实齿数Z1Z2。

　　将扇形齿轮补足为完整的直齿圆柱齿轮，则齿数分别增加到Zv1和Zv2，这个假想的圆柱齿轮称为锥齿轮的当量齿轮，其齿数Zv1和Zv2称为当量齿数。